二次不等式の解

a > 0, b^2 - 4ac > 0 のとき、二次方程式　ax^2 + bx + c = 0 の異なる二つの解を、α, β とする。
α < β ならば、二次不等式
ax^2 + bx + c < 0 の解は、α < x < β
ax^2 + bx + c > 0 の解は、x < α, β < x
ax^2 + bx + c ≦ 0 の解は、α ≦ x ≦ β
ax^2 + bx + c ≧ 0 の解は、x ≦ α, β ≦ x

なぜこうなるかは、グラフを書くと一目瞭然。

それにしても、高校の数学がこんなに楽しいとは知らなかった。