Wolfram|Alphaについて

http://www85.wolframalpha.com/

Wolfram|Alphaは、検索エンジンではない。答えを計算してくれるサービスである。計算できないものには、弱いのだが、計算できるものにはめっぽう強い。

例えば、以下は私の持っている数学の問題集に載っている、ある問題である。

関数　y = x^2 - 2x - 1 ( 0<= x <=a )　の最大値および大小値を、次の(1)～(4)の場合について求めよ。

(1) a < 0　　(2) 1 <= a <= 2　　(3) a = 2　　(4) 2 < a

答えは以下の通り。
(1)
(2)
(3)
(4)

すばらしい。ただ、一部、片方しか求めていないものもある。ここは、もう少しスマートにして欲しい所だ。

他にも、例えばこんな問題はどうだろうか。

次の等式が成り立つことを証明せよ。
(a + 2b)^2 + (2a - b)^2 = 5(a^2 + b^2)

そもそも本当に成り立つのだろうか。確かめてみよう。

なるほど、確かに成り立つようだ。